微分積分学としてのベクトル解析　/ 宮島 静雄

2007年初版第１刷 　カバーフィルムを貼っていますので傷や汚れありとして販売させていただいています．パラパラとめくった程度です．天地と小口に点が見られます．写真をご確認ください．発行年の割に中身の状態は良いと思いますが，中古品であることをご理解の上ご購入願います．配送方法の変更のご要望がありましたらお申し付けください．「微分積分学としてのベクトル解析」宮島 静雄定価: ￥ 3800　本書は，ベクトル解析をその本来の形で，すなわち２，３次元のユークリッド空間内の領域や曲面，曲線上のベクトル場の積分に関する理論として，関連する諸概念の徹底的な解説とともに詳述している．書名の「微分積分学としての」という語は，このような古典的な状況に限定していることと，ベクトル解析の基本定理を部分積分の公式の一般化と見る視点を徹底したことを表している．これによりベクトル解析の本質が明確にされている一方で，微分形式による表現にも触れ，なめらかな境界を持つ領域に対するグリーンの定理やガウスの定理を 1 の分解を用いて完全に証明するなど，多様体上の理論への一般化に向けた準備にもなっている．　読者は好みに応じて，多変数微分積分学の復習をしながら，かどのある境界を持つ領域の場合も含んだ定理の詳細な証明を学ぶこともできるし，まず基本的な定理の内容を理解して，偏微分方程式への応用やベクトル場の微分の直交曲線座標系での表現などに進むことも可能である．目次第1章　ベクトルと多変数の微積分第2章　線積分第3章　曲面と面積分第4章　ストークスの定理とガウスの定理第5章　偏微分方程式への応用第6章　直交曲線座標系とベクトル場第7章　微分形式についての形式的な話第8章　ガウスの定理の詳細な証明第9章　多変数微分積分学からの準備あとがき問題略解索引#宮島静雄 #宮島_静雄 #本 #自然／数学